Lingkaran yang berpusat di (3,4) dan lewat titik (3,-2) memiliki persamaan (x-3)²+(y-4)² = 36 atau x²+y²-6x-8y-11 = 0.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r:
(x-a)²+(y-b)² = r²
Dari soal, diketahui pusat lingkaran terletak di titik (3,4). Selain itu, salah satu titik yang dilalui lingkaran tersebut adalah (3,-2). Belum diketahui panjang jari-jari lingkarannya. Oleh karena itu, substitusi info yang diketahui ke bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r, yaitu x = 3, y = -2, a = 3, dan b = 4. Nantinya, akan didapatkan panjang jari-jarinya.
(3-3)²+(-2-4)² = r²
r² = 0²+(-6)² = 0+36 = 36
r = √36 = 6
Persamaan lingkarannya menjadi:
(x-3)²+(y-4)² = 6²
(x-3)²+(y-4)² = 36
Bentuk ini bisa dijabarkan lagi menjadi salah satu bentuk umum persamaan lingkaran lainnya, yaitu x²+y²+Ax+By+C = 0.
x²-3x-3x+9+y²-4y-4y+16 = 36
x²+y²-6x-8y+25-36 = 0
x²+y²-6x-8y-11 = 0
Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x-3)²+(y-4)² = 36 atau x²+y²-6x-8y-11 = 0.
Pelajari lebih lanjut:
- Materi tentang Menentukan Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (a,b) dan Diketahui Salah Satu Titik yang Dilalui https://brainly.co.id/tugas/27228982
- Materi tentang Menentukan Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0) Berjari-jari r atau Diketahui Salah Satu Titik yang Dilalui https://brainly.co.id/tugas/50409991
- Materi tentang Menentukan Persamaan Lingkaran yang Diketahui Tiga Titik yang Dilalui https://brainly.co.id/tugas/29027081
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
